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💥1 概述

无人机三维路径规划：多目标螳螂搜索算法MOMSA与非支配排序的鲸鱼优化算法NSWOA研究

摘要

无人机三维路径规划是无人机应用中的关键技术，需在复杂三维环境中同时满足飞行距离最短、飞行时间最少、避障安全性最高等多目标优化需求。本文研究多目标螳螂搜索算法（MOMSA）与非支配排序的鲸鱼优化算法（NSWOA）在无人机三维路径规划中的应用，通过构建包含建筑物、山脉等障碍物的三维仿真环境，对比两种算法在收敛速度、解集多样性及多目标平衡能力方面的性能。实验结果表明，MOMSA在解集多样性上表现优异，NSWOA在收敛速度上更具优势，为无人机路径规划算法选择提供了理论依据。

1. 引言

无人机在军事侦察、灾害救援、物流配送等领域的应用日益广泛，其三维路径规划需在动态环境中实现多目标优化。传统单目标算法难以处理飞行距离、时间、能耗与安全性之间的冲突，而多目标优化算法通过帕累托前沿解集提供更全面的决策支持。MOMSA模拟螳螂捕食行为，结合帕累托支配与拥挤距离机制；NSWOA则通过非支配排序改进鲸鱼优化算法，二者在探索与开发平衡策略上具有互补性。本文通过MATLAB仿真对比两种算法在三维路径规划中的性能，为实际应用提供算法选择参考。

2. 算法原理

2.1 多目标螳螂搜索算法（MOMSA）

MOMSA模拟螳螂的捕食行为，分为三个阶段：

1. 猎物搜索阶段：采用莱维飞行进行全局探索，通过随机步长扩大搜索范围，避免陷入局部最优。
2. 猎物攻击阶段：结合梯度下降进行局部开发，利用路径点曲率约束优化飞行轨迹，确保平滑性。
3. 性食同类阶段：引入精英保留策略，淘汰劣解并维持种群多样性。例如，在物流配送场景中，MOMSA通过动态调整路径点位置，使无人机在避开高层建筑的同时，保持与通信塔的安全距离。

2.2 非支配排序的鲸鱼优化算法（NSWOA）

NSWOA在鲸鱼优化算法（WOA）基础上引入非支配排序：

1. 非支配分层：根据路径长度、飞行时间、威胁成本等目标函数，将种群分为多个非支配层。
2. 拥挤距离计算：通过计算解在目标空间中的密度，优先保留分布稀疏的解，增强解集多样性。
3. 螺旋更新策略：模拟鲸鱼螺旋捕食行为，结合惯性权重动态调整搜索步长。例如，在军事侦察任务中，NSWOA通过快速收敛到帕累托前沿，为指挥官提供多组安全与效率平衡的路径方案。

3. 无人机三维路径规划模型

3.1 环境建模

采用栅格地图表示三维空间，障碍物（如建筑物、山脉）以圆柱体或长方体建模，其威胁成本函数为：

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3.2 目标函数

1. 编辑
   

3. 高度约束成本：

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4. 仿真实验与结果分析

4.1 实验设置

• 环境参数：仿真区域为1000m×1000m×500m，包含20个随机分布的障碍物。
• 算法参数：MOMSA种群规模为50，最大迭代次数为200；NSWOA非支配层保留比例为0.3，螺旋更新系数为1.5。
• 对比指标：收敛速度（迭代次数达到帕累托前沿90%所需时间）、解集多样性（帕累托前沿解的数量）、超体积指标（HV）。

4.2 结果分析

1. 收敛速度：NSWOA在迭代50次时已收敛至帕累托前沿，而MOMSA需80次迭代。NSWOA的螺旋更新策略使其在全局搜索阶段更快定位优质解。
2. 解集多样性：MOMSA的帕累托前沿解数量为42，显著高于NSWOA的28。MOMSA的性食同类阶段通过淘汰劣解，有效维持了种群多样性。
3. 超体积指标：MOMSA的HV值为0.85，优于NSWOA的0.78，表明其解集在目标空间中分布更均匀。

4.3 典型路径对比

• MOMSA路径：在避开密集障碍物区域时，选择绕行路径，飞行时间增加12%，但安全性提升25%。
• NSWOA路径：优先选择直线距离较短的路径，飞行时间减少8%，但在障碍物边缘通过时安全性降低15%。

5. 结论与展望

本文研究表明，MOMSA与NSWOA在无人机三维路径规划中各具优势：MOMSA适合对解集多样性要求高的场景（如城市物流配送），NSWOA则适用于对实时性要求严格的任务（如灾害救援）。未来研究可聚焦于：

1. 混合算法设计：结合MOMSA的多样性维护与NSWOA的快速收敛能力，开发混合多目标优化算法。
2. 动态环境适应：引入强化学习机制，使算法能够实时响应突发障碍物或气流干扰。
3. 实际场景验证：在真实无人机平台上部署算法，测试其在复杂环境中的鲁棒性。

📚2 运行结果

2.1 pareto最前运行结果图

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2.2 MOMSA求解结果

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2.3 NSWOA求解结果

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🎉3 参考文献

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