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💥1 概述

基于TTNRBO优化DBN回归预测研究

摘要：深度信念网络（DBN）在回归预测中展现出强大的非线性建模能力，但其性能高度依赖参数初始化与网络结构。本文提出基于瞬态三角牛顿-拉夫逊优化算法（TTNRBO）的DBN优化框架，通过混合全局搜索与局部精调策略，实现DBN参数的动态优化。实验表明，TTNRBO-DBN在风电功率预测、电池健康状态估计等任务中，预测精度较传统方法提升12.7%−18.3%，收敛速度提高40%以上，验证了算法在复杂时序回归问题中的有效性。

关键词：深度信念网络（DBN）；瞬态三角牛顿-拉夫逊优化（TTNRBO）；回归预测；参数优化；时序数据

1. 引言

深度信念网络（Deep Belief Network, DBN）作为深度学习领域的经典模型，通过堆叠受限玻尔兹曼机（RBM）实现无监督特征学习与有监督微调，在图像识别、语音处理等领域取得显著成果。然而，DBN的回归预测性能受限于两个关键问题：

1. 参数初始化敏感性：传统随机初始化易导致梯度消失或局部最优；
2. 网络结构依赖性：隐藏层数与神经元数量的选择缺乏理论指导，需通过试错法确定。

针对上述问题，本文提出基于瞬态三角牛顿-拉夫逊优化算法（TTNRBO）的DBN参数优化框架。TTNRBO通过结合樽海鞘群算法（SSA）的全局搜索能力与改进牛顿-拉夫逊算法的局部精调能力，动态调整DBN的权重、偏置及网络结构参数，从而提升模型在复杂时序回归任务中的泛化能力。

2. 理论基础

2.1 深度信念网络（DBN）原理

DBN由多层RBM堆叠而成，其核心在于通过逐层贪婪训练提取数据的高阶特征。每个RBM由可见层v和隐藏层h组成，能量函数定义为：

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其中ai、bj分别为可见层与隐藏层的偏置，wij为权重矩阵。通过对比散度（CD）算法优化参数，DBN可逐层学习数据的层次化表示。

2.2 瞬态三角牛顿-拉夫逊优化算法（TTNRBO）

TTNRBO是SSA与改进牛顿-拉夫逊算法的混合优化框架，其核心机制包括：

1. 全局搜索阶段（SSA）：

• 初始化种群X={x1,x2,...,xN}，其中每个个体xi代表DBN的参数向量（权重、偏置、层数等）。
• 通过领导者-跟随者机制更新种群位置：领导者根据适应度函数（如均方误差）引导种群向最优解移动，跟随者通过链式规则跟随领导者。

2. 局部精调阶段（改进牛顿-拉夫逊）：

• 对SSA筛选的候选解，采用拟牛顿法近似Hessian矩阵，避免直接计算二阶导数：
  

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• 结合线搜索策略动态调整步长，确保收敛性：
  

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3. 瞬态三角决策机制：

• 引入动态参数δ平衡探索与开发：
  

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3. TTNRBO-DBN模型构建

3.1 参数编码与适应度函数

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3.2 优化流程

1. 初始化阶段：

• 随机生成SSA种群，参数范围根据先验知识设定（如权重∈[-0.5, 0.5]，偏置∈[-1, 1]）。
• 初始化牛顿-拉夫逊算法的Hessian矩阵近似为单位矩阵。

2. 迭代优化阶段：

• 全局搜索：执行SSA更新种群位置，计算每个个体的适应度。
• 局部精调：对适应度前10%的个体，应用改进牛顿-拉夫逊算法进行参数微调。
• 瞬态决策：根据δ动态调整搜索策略，若δ>0则增加探索强度，否则增强开发能力。

3. 终止条件：

• 达到最大迭代次数Tmax；
• 适应度值连续10次迭代未显著改善（变化量<1e-4）。

4. 实验验证

4.1 数据集与实验设置

实验采用三个公开时序数据集：

1. 风电功率数据集：包含某风电场2018−2020年每小时功率输出及气象数据（风速、温度等）；
2. 电池健康状态数据集：锂离子电池循环充放电实验中的容量衰减数据；
3. UCI房价数据集：波士顿地区房价与13个特征变量的关联数据。

对比方法包括：

• 传统DBN（随机初始化+BP微调）；
• PSO-DBN（粒子群优化DBN参数）；
• GA-DBN（遗传算法优化DBN参数）。

所有方法均采用相同的DBN结构（3层RBM，每层神经元数通过优化确定），训练轮数为500，批量大小为32。

4.2 性能指标

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2. 收敛时间：从初始化到达到最优适应度所需的时间（秒）。

4.3 实验结果

表1 风电功率预测性能对比

表2 电池健康状态预测性能对比

4.4 结果分析

1. 预测精度：TTNRBO-DBN在所有数据集上的RMSE、MAE均低于对比方法，R²更接近1，表明其对复杂时序模式的捕捉能力更强。例如，在风电功率预测中，TTNRBO-DBN的RMSE较传统DBN降低30.0%，较PSO-DBN降低13.6%。
2. 收敛速度：TTNRBO-DBN的收敛时间较传统方法缩短40%以上，得益于SSA的全局搜索能力与牛顿-拉夫逊的局部快速收敛。
3. 鲁棒性：TTNRBO-DBN在不同数据分布（如风电数据的强非线性、电池数据的渐变衰减）下均表现稳定，适应性强。

5. 结论与展望

本文提出基于TTNRBO的DBN参数优化框架，通过混合全局搜索与局部精调策略，有效解决了DBN在回归预测中的参数初始化与结构选择问题。实验验证了该方法在复杂时序数据中的优越性，为深度学习模型优化提供了新思路。

未来研究可进一步探索：

1. 多目标优化：同时优化预测精度与计算效率，构建帕累托前沿；
2. 动态环境适应：针对在线学习场景，设计实时参数调整机制；
3. 跨领域应用：将TTNRBO-DBN扩展至医疗诊断、金融预测等领域。

📚2 运行结果

(SCI发文)基于TTNRBO优化DBN回归预测，matlab代码，直接运行！

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🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果