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💥1 概述
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摘要
摘要：在综合考虑网损、电压质量和电流质量3个指标的基础上,建立了分布式电源选址定容的多目标决策模型,并提出了一种改进多目标微分进化算法(improved differential evolution for multiobjective optimization,IDEMO)。该算法引入混沌搜索策略以提高初始种群利用率,采用控制参数调整策略以克服算法对控制参数依赖性强的缺点,利用动态拥挤距离排序策略使得帕累托解集分布更加均匀,从而为最终决策提供了优良的候选方案。以上述算法求得的帕累托最优解集为决策矩阵,使用基于熵的序数偏好方法对最优解集进行排序,得到最终决策方案。在IEEE-33节点系统上对所提方法进行了测试,并从外部解、C指标和S指标3方面与其他3种多目标优化算法进行了比较,验证了所提算法具有良好的搜索性能。最后评价了所选方案的有效性。
关键词：
分布式电源;选址定容;多目标微分进化算法;帕累托解集;多目标决策方法;
在全球能源转型与“双碳”目标驱动下，分布式电源以其灵活接入、清洁高效的特性，成为现代配电网发展的重要方向。然而，分布式电源的盲目接入会导致配电网电压越限、网损增加及可靠性下降等问题。合理的选址定容能够充分发挥分布式电源的优势，提升配电网运行性能。因此，本文针对分布式电源选址定容问题，提出了一种多目标优化算法，旨在综合考虑网损、电压质量和电流质量等多个目标，实现分布式电源的最优配置。
一、研究背景与意义
在全面评估网损、电压稳定性及电流质量这三个关键因素后，我们构建了分布式电源选址与容量确定的多目标决策框架，并创新性地提出了一种改进的多目标微分进化算法（简称IDEMO）。此算法融入了混沌搜索机制，旨在提升初始种群的利用效率；同时，通过调整控制参数的策略，有效降低了算法对参数的过度依赖；再者，动态拥挤距离排序的引入，使得帕累托最优解集的分布更为均衡，为最终决策提供了一系列高质量的备选方案。随后，我们利用基于熵的序数偏好排序法，对IDEMO算法得出的帕累托最优解集进行了进一步筛选，从而确定了最终的决策方案。
为了验证所提方法的有效性，我们在IEEE-33节点系统上进行了测试，并从外部解的质量、C指标以及S指标三个维度，与其他三种多目标优化算法进行了对比分析，结果显示IDEMO算法展现出了卓越的搜索性能。最后，我们还对所选方案的实际效果进行了评估。
分布式电源(distributed generation，DG)选址定 容问题是在满足给定的投资及系统运行等约束条 件下，对 DG 的布点和容量进行优化，使得效益最 大化。随着对电力系统运行要求的提高，DG 选址定容问题已经从仅考虑网损最小的单目标问题[1]发展成为综合考虑电压质量、电流质量和环境因素等各个方面的多目标优化问题[2]。二次规划法[3]、遗传算法[4-5]等方法被应用于求解多目标选址定容问题，但这类方法需要设置权重来将多目标问题转化为单目标问题进行求解，而在现实中这些权重往往是难以确定的。近年来，随着多目标优化算法(multiobjective optimization evolutionary algorithm，MOEA)的发展，为多目标优化问题提供了新思路。MOEA 算法不需要设置权重，而是得到一组均匀分布的非劣帕累托最优解集。决策者可以根据需求，利用多属性决策方法从中选取一个或多个最优解，其中典型的 2 个决策算法是改进强度帕累托进化算法 2(improved strength Pareto evolutionary algorithm，SPEA)[6]和改进非支配解排序遗传算法(improvednon-dominated sorting genetic algorithm，NSGAII)[7]。因此，本文将 MOEA 算法应用于求解 DG 多目标选址定容问题。
随着全球能源危机和环境问题的日益严峻，分布式电源（如太阳能光伏、风能、生物质能等）作为一种清洁、高效的能源利用形式，受到了广泛关注。分布式电源的接入能够提高能源利用效率、减少环境污染、增强电网可靠性。然而，分布式电源的选址与定容是一个复杂的多目标优化问题，涉及网损最小化、电压稳定性最大化、投资成本最小化等多个相互冲突的目标。传统的单目标优化方法难以满足实际工程需求，因此，研究分布式电源选址定容的多目标优化算法具有重要的现实意义。
二、国内外研究现状
国外学者较早地运用智能算法解决分布式电源选址定容问题，如遗传算法、粒子群优化算法等。国内研究则结合我国配电网特点，对算法进行适应性改进，并取得了一系列研究成果。然而，现有研究在多目标平衡、算法收敛速度与精度方面仍有待提升，尤其缺乏可直接复现的完整技术方案。因此，本文提出了一种改进的多目标优化算法，旨在提高算法的优化效果和收敛速度，为分布式电源的选址定容提供科学依据。
三、多目标优化模型建立
1. 目标函数
本文综合考虑网损、电压质量和电流质量三个指标，建立了分布式电源选址定容的多目标决策模型。具体目标函数如下：
- 网损最小化：以系统有功网损最小为目标，减少电能传输过程中的损耗，提高能源利用效率。
- 电压质量优化：以电压偏差最小为目标，提高系统的电压稳定性，减少电压波动对用户设备的影响。
- 电流质量优化：考虑电流质量对系统的影响，如谐波污染等，通过优化分布式电源的接入位置和容量，降低电流质量问题。
2. 约束条件
在优化过程中，需满足以下约束条件：
- 功率平衡约束：确保系统有功功率和无功功率的平衡，满足负荷需求。
- 节点电压约束：各节点电压需在允许范围内，避免电压越限。
- 线路电流约束：各线路电流不得超过其额定容量，确保系统安全运行。
- 分布式电源容量约束：分布式电源的接入容量需在其额定范围内，避免过载运行。
四、改进的多目标优化算法
1. 算法选择
本文采用改进的多目标微分进化算法（IDEMO）进行求解。该算法在传统微分进化算法的基础上，引入了混沌搜索策略、控制参数调整策略和动态拥挤距离排序策略，以提高初始种群利用率、克服算法对控制参数的依赖性，并使得帕累托解集分布更加均匀。
2. 算法改进
- 混沌搜索策略：利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性，提高初始种群的多样性和利用率，避免算法陷入局部最优。
- 控制参数调整策略：根据算法的进化过程，动态调整控制参数，以克服算法对控制参数的依赖性，提高算法的适应性和鲁棒性。
- 动态拥挤距离排序策略：在每一代进化过程中，计算个体的拥挤距离，并根据拥挤距离对个体进行排序，使得帕累托解集分布更加均匀，为决策者提供更多优质的候选方案。
3. 算法流程
- 初始化种群：随机生成初始种群，每个个体代表一组分布式电源的接入位置和容量。
- 计算适应度值：根据目标函数和约束条件，计算每个个体的适应度值。
- 混沌搜索：对初始种群进行混沌搜索，提高种群的多样性和利用率。
- 进化操作：包括选择、交叉和变异等操作，生成新一代种群。
- 动态拥挤距离排序：计算新一代种群中每个个体的拥挤距离，并根据拥挤距离进行排序。
- 终止条件判断：若满足终止条件（如达到最大迭代次数或找到满意解），则输出帕累托最优解集；否则，返回步骤3继续迭代。
五、仿真实验与结果分析
1. 仿真平台与参数设置
本文在IEEE-33节点系统上对所提方法进行了测试。仿真平台采用MATLAB，算法参数设置如下：种群规模为100，最大迭代次数为200，交叉概率为0.9，变异概率为0.1。
2. 仿真结果
通过仿真实验，得到了分布式电源选址定容的多目标优化帕累托前沿。该前沿包含了一系列非劣解，每个解代表一种可能的分布式电源配置方案。决策者可以根据实际需求，从帕累托前沿中选择最优解。
3. 结果分析
- 网损优化效果：与未接入分布式电源相比，优化后的方案显著降低了系统网损，提高了能源利用效率。
- 电压质量改善：优化后的方案有效减小了电压偏差，提高了系统的电压稳定性。
- 算法性能比较：与其他三种多目标优化算法（如NSGA-II、SPEA2等）相比，IDEMO算法在外部解质量、C指标和S指标等方面均表现出色，验证了所提算法的良好搜索性能。
六、结论与展望
1. 研究结论
本文针对分布式电源选址定容问题，提出了一种改进的多目标微分进化算法（IDEMO）。该算法通过引入混沌搜索策略、控制参数调整策略和动态拥挤距离排序策略，提高了算法的优化效果和收敛速度。仿真实验结果表明，所提算法能够有效地找到帕累托最优解集，为决策者提供多种优质的候选方案。
2. 研究展望
未来研究可进一步考虑以下方面：
- 不确定性因素：考虑分布式电源出力和负荷的不确定性，采用概率优化或鲁棒优化方法进行选址定容。
- 更多优化目标：引入分布式电源的环保效益、电网可靠性等目标，使优化模型更加全面和合理。
- 大规模系统应用：将研究成果应用于更大规模的配电网系统，验证其在实际工程中的适用性和有效性。
📚2 运行结果
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部分代码：
%% 分布式电源选址定容的多目标优化算法复现代码
%% 添加路径
addpath(genpath('参数,目标函数和约束条件'))
%% 清空内存
clc
clear
close all
%% 参数设置
parameter;
%% 目标函数
f1 = @objfun1;
f2 = @objfun2;
f3 = @objfun3;
%% 优化变量上下限约束
UB = [33 , 33 , 2 , 2];
LB = [2 , 2 , 0 , 0];
%% 约束条件
g1 = @conFcn1;
g2 = @conFcn2;
g3 = @conFcn3;
%% 无效解的修复函数
h = @decFcn;
%% 求解优化问题
[Dec,Obj,Con] = platemo('algorithm',@MOEADDE, 'objFcn',{f1,f2,f3},'encoding', [2,2,1,1], 'lower' , LB , 'upper' , UB , 'conFcn', {g1,g2,g3} , 'decFcn' , h);
Dec(:,1:2) = round(Dec(:,1:2));
%% 展示运行结果
show_result;
🎉3 参考文献
文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。
[1]夏澍,周明,李庚银.分布式电源选址定容的多目标优化算法[J].电网技术,2011,35(09):115-121.
[2] Ye Tian, Ran Cheng, Xingyi Zhang, and Yaochu Jin, “PlatEMO: A MATLAB platform for evolutionary multi-objective optimization [educational forum],” IEEE Computational Intelligence Magazine, 2017, 12(4): 73-87.
[3] Ye Tian, Weijian Zhu, Xingyi Zhang, and Yaochu Jin, “A practical tutorial on solving optimization problems via PlatEMO,” Neurocomputing, 2023, 518: 190-205.
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