1、分层归一化的“层级-Flash”（精确派）
痛点：跨 tile 的 softmax 需要全局一致的归一化；Flash 用在线 log-sum-exp 解决，但层级只有一层。
思路：做成层级前缀和：
Level-1：SM 内 tile 归一化（寄存器/共享内存）
Level-2：Block 级汇总（共享内存/片上 SRAM）
Level-3：Grid 级全局拼接（一次全局归并+重标定）
收益：对超长上下文（>256k tokens）时，全局重标定的通信次数从 O(#tiles) 近似压到 O(#levels)。
代价/风险：实现复杂，需严格证明数值等价；需要良好的 block 排布策略。
2、自适应动态分块（精确派）
痛点：固定 tile 大小在序列分布极不均衡时不是最优（有的区段“信息密”，有的“稀”）。
思路：运行时用低开销统计（如每 tile 的最大点积/方差）动态调整 tile 尺寸与扫描顺序，并在归一化时带上对应缩放。
收益：IO 更接近下界；高密度子段更小 tile、更多并行；稀疏子段更大 tile、减少调度开销。
代价/风险：需要一个轻量“探针轮”或边算边估计的控制逻辑。
3、 “先筛后精”的可证明上/下界筛除（近似→可控误差）
痛点：大量 QK^T 的内积贡献极小，照算不值当。
思路：对每个 Q-tile 维护上界（如 ||q||·||K_tile||）和已积累下界；若上界低于“仍可能改变前 Top-k 权重”的阈值，直接跳过该 K-tile。
收益：在长上下文/主题块明显时，大幅减少无效 tile 乘加；误差由边界控制。
代价/风险：需要严谨的阈值与“误差-召回”曲线设计；对极度均匀分布收益有限。
4、 分段前缀-softmax 的严格等价实现（精确派）
痛点：跨 tile 归一化仍然需要合并多次中间状态。
思路：把 log-sum-exp 状态 (m,d)(m, d)(m,d)（最大值与指数和）做成可并联的半群：
(m, d) ⊕ (m′, d′) = (max(m, m′), d · e^(m - m) + d′ · e^(m′ - m)), m* = max(m, m′)
支持任意顺序/拓扑的归并（像 prefix-scan）。
收益：自由调度 tile 的同时保持数学等价；便于多卡/多 SM 并行。
代价/风险：工程上要保证溢出与舍入误差的下界（建议 BF16/FP32 累加）。
5、 KV-Cache 的在线压缩/重构（精确派+系统优化）
痛点：推理阶段 KV-cache 逐 token 涨；IO 成新瓶颈。
思路：对“冷”KV-tile 使用乘积量化/低秩重构的可逆存储（热 tile 原精度，冷 tile 压缩），在访问到时快速解码到共享内存再参与计算；频度-温度策略动态迁移冷热。
收益：显存与带宽压力显著下降，几乎不动模型结构。
代价/风险：需要确保解码延迟 < 省下的 IO；量化误差要对 softmax 稳定性友好（建议 value 侧更高精度）。
6、 异构精度的算子级布局（精确派）
痛点：一刀切精度不是最优。
思路：
QKTQK^TQKT 点积用 FP8/INT8 输入 + FP32 累加
log-sum-exp 的状态 (m,d)(m,d)(m,d) 强制 FP32
pVpVpV 的 V 参与乘法用 BF16，累加用 FP32
收益：显著降低带宽与存储，几乎不损精度
代价/风险：需要张量核路径稳定+校准（per-tile 缩放更稳）
7、 2.5D 张量并行的 Flash 排程（精确派+多卡）
痛点：数据并行/张量并行对 Attention 的通信开销大。
思路：把 Q-tiles 做行分片，K/V-tiles 做列分片，引入2.5D 网格通信（环形+树形混合），并让第 4) 的半群归并跨卡前缀合一。
收益：在多卡（甚至多机）下延续 Flash 的 IO-aware 优势；长序列扩展能力更强。
代价/风险：通信拓扑与负载均衡复杂，要有拓扑感知调度器。
8、注意力调度器：分数-引导的 Tile 重排（精确派→轻近似）
痛点：默认顺序扫 tile 不是信息论最优。
思路：用极低成本的粗粒度打分（例如上界估计或低秩预热）先“猜”出高贡献的 K/V-tiles，优先算高分块，让归一化的尺度更早稳定，减小后续数值漂移与无效工作。
收益：更少的回溯与重标定，端到端时延下降。
代价/风险：需要保证重排不会破坏等价性（等价派需全量算，只是排序不同）。
示例：把 1、4、8 的思路串在一起
\初始状态：m 表示当前最大值，d 表示累积的指数和，out 是输出累加
state = (m=-inf, d=0, out=0)
\先做个粗打分，把最可能贡献大的 K-tile 放前面算（方向 8）
candidates = rank_tiles_by_upper_bound(Q, K_tiles)
for tile in candidates:
\方向 1：支持层级/可重排；方向 6：低比特输入 + FP32 累加
S = Q_tile @ K_tile.T / sqrt(dk)
方向 4：把每个 tile 的 log-sum-exp 状态拿出来
(m_t, d_t) = logsumexp_state(S)
state.(m,d) = semigroup_merge(state.(m,d), (m_t, d_t))
\ 做一次分段归一化
P = exp(S - state.m) / (state.d_partial?)
\ 输出累加；这里可以顺便筛除掉低贡献的计算
out += P @ V_tile
\ 最后一步：把所有 block 的 (m,d,out) 做一次全局 semigroup 归并
\ 得到和完整 Attention 一样的结果
什么时候选哪种组合？
训练/对齐阶段：优先 1/2/4/6/7（完全等价 & 可扩展）
超长上下文推理：1/2/5/7 必选，必要时叠加 3/8 做可控近似，换低延迟
边缘/移动端：5/6/8 组合，先把 IO 和精度能耗打下来
。。。。。
FlashAttention ，下一代可以做的是：
更聪明地分块（自适应/层级/重排）
更稳健地跨块合并（可并联的 log-sum-exp 半群）
更经济地存取（KV 在线压缩与异构精度）
更大规模地协同（2.5D 并行与拓扑感知）
